Parabola ruotata

[Shebveudicirkenenw]

Ciao! Qualcuno potrebbe aiutarmi a fare questo esercizio?

Nel piano ordinario sia dato il punto F = (1/2,1/2).
(a) Scrivere l'equazione della parabola C che ammette F come fuoco e l'origine come vertice.

So come trovare una parabola con asse verticale usando \(\ [-b/2a ; (1-\Delta)/4a] \) per il fuoco, ma in questo caso con una rotazione di 45 gradi come posso fare?

[giovx24]

io lo farei così, ma magari ci sono modi piu' semplici
l'asse è la retta $x = y$
la direttrice è $x + y +1 = 0$
prendi un generico punto $P(a,b)$ del piano
imponi che la distanza di questo punto dal fuoco sia uguale alla distanza dalla direttrice (con le note formule)
e per definizione di parabola hai finito

[Shebveudicirkenenw]

Non ho capito una cosa, come hai fatto a trovare la direttrice?

[giovx24]

è una retta ortogonale all'asse che passa per un punto $P$ tale che il vertice sia il punto medio tra $P$ ed $F$, in questo caso $P = (-1/2,-1/2)$

[Shebveudicirkenenw]

Grazie!!!