Ottenere matrice da polinomio passante per punti

[lucavb]

Salve a tutti, mi sono un perso su questo esercizio (probabilmente a causa del paraocchi quando mi metto sui libri di matematica)
Il testo è il seguente:

calcolare il polinomio
$ p(x) = a0 + a1x + a2x^2 $ che sarebbe: $ ( a0 , a1 , a2 )*( 1 , x , x^2 )^T $
passante per i punti: $ P0 = (1,2), P1 = (2,4), P2 = (3,1) $
Sia $ Aa = b $ il sistema lineare che individua i coefficienti del polinomio, dove $ a = ( a0 , a1 , a2 )^T, b = ( p(1) , p(2) , p(3) )^T $

Qual è il procedimento per ricavare la matrice $ A $?

Grazie in anticipo.

[dissonance]

E' molto semplice: basta scrivere esplicitamente il sistema di equazioni ${(p(1)=2), (p(2)=4), (p(3)=1):}$ e ricavarne la matrice associata. Si tratta di una matrice che ricorre in matematica e che prende il nome di matrice di Vandermonde.