Ortogonalità tra piani e rette

[giuseppeferrara96]

Ciao a tutti, ho un dubbio che spero voi possiate chiarirmi. Dire che un piano è ortogonale ad una retta è la stessa cosa rispetto a dire che un piano è ortogonale ad un altro piano contenente la retta?

[irolokirt]

no perchè un piano ortogonale ad un altro può contenere sia rette ortogonali che non al piano considerato

[killing_buddha]

In $\mathbb K^3$ forse sì; certamente non in dimensione più alta.

[giuseppeferrara96]

Si, non ho specificato ma per il momento tratto solo in 3 dimensioni.

[kobeilprofeta]

Siano $A,B $ piani, $r $ una retta di B.
Penso che:
$A $ortogonale a $r $ implica $A $ ortogonale a $B $
Ma il viceversa non vale.