Ortogonalità funzioni

[andrea.corzino]

Quando è che due funzioni sono ortogonali?

su internet non ho trovato molta roba a riguardo.
io so di una formula del tipo:

$ int_()^()( f(x)*g(x)dx) =0 $

ma con quel simbolo di integrale si fa riferimento all'integrale indefinito o oppure a quello definito? e se è quello definito rispetto a quelle intervallo di integrazione?

Inoltre potreste farmi qualche esempio di funzioni "famose" ortogonali tra loro?

ad esempio senx e cosx sono tra loro ortognali? e invece senx e sen2x?

GRAZIE!!

[Epimenide93]

"xshadow":Quando è che due funzioni sono ortogonali?

Quando hai uno spazio di funzioni sul quale è definito un prodotto scalare, ed il prodotto scalare tra le due funzioni è nullo.

"xshadow":
$ int_()^()( f(x)*g(x)dx) =0 $

ma con quel simbolo di integrale si fa riferimento all'integrale indefinito o oppure a quello definito? e se è quello definito rispetto a quelle intervallo di integrazione?

Potrebbe mai aver senso quella scrittura se si intendesse indefinito? Quello a sinistra è un possibile modo di definire un prodotto scalare, è una specie di "formula" che funziona su svariati spazi di funzioni, gli estremi di integrazione dipendono dagli spazi in questione.

"xshadow":
Inoltre potreste farmi qualche esempio di funzioni "famose" ortogonali tra loro?

ad esempio senx e cosx sono tra loro ortognali? e invece senx e sen2x?

Finché non fissi spazio e relativo prodotto non ha senso chiedersi se due funzioni siano o meno ortogonali.

EDIT: ho notato ora il doppio post.