Ordine Autovalori

[Light1992]

Salve a tutti ,
tra poco avrò l'esame di algebra lineare e sto cercando di ridurre a zero i dubbi che mi vengono mentre faccio gli
esercizi , nonché sto provando a ridurre il tempo che mi richiede la soluzione di questi.
La mia domanda è questa:
negli esercizi riguardanti autovalori, autovettori, autospazi ect etc mi ritrovo spesso a dover trovare la matrice diagonale , operando il cambiamento dalla base di partenza alla base spettrale ottenuta grazie agli autospazi.
Ora il cambiamento di base, come non amo farlo io , richiede il calcolo del prodotto di 3 matrici. Il risultato come saprete è la matrice diagonale che presenta appunto sulla diagonale gli autovalori prima trovati.
Sapendo questo mi chiedo con quale ordine io dovrò disporre questi autovalori , senza dover fare il calcolo del prodotto delle 3 matrici nel cambio di base.

Dalle condizioni di diagonallizabilità so anche che la matrice A di partenza e la matrice diagonale D devono essere simili e che quindi il loro polinomio caratteristico deve essere lo stesso , evidentemente cambiando l'ordine degli autovalori sulla diagonale della matrice D non cambierebbe il suo polinomio caratteristico..


Grazie a tutti in anticipo

[vict85]

Cambiare l'ordine degli autovalori cambia la matrice di cambiamento di base (permuta le colonne). Per il resto tutto rimane uguale.

[Light1992]

Chiarissimo grazie !