Operatore autoaggiunto

[edge1]

Salve ho un piccolo dubbio sulla definizione stessa:
Data un applicazione lineare $A:X->X$ ,questa è detta operatore autoaggiunto se:
$A(u)v=u(Av)$ ma questo significa che per qualsiasi coppia di vettori di $X$ se faccio il prodotto scalare di u *a(v) o di v*(au) ottengo lo stesso risultato, dunque essendo il prodotto scalare commutativo scrivere : $A(u)w$ oppure $w*A(u)$ è la stessa cosa giusto e questo vale sempre,non centra nulla con gli operatori autoaggiunti?

[dissonance]

Eh si. Attenzione che questo è falso con gli spazi vettoriali complessi: lì il prodotto scalare non è più commutativo.

[Fox4]

"edge":scrivere : $A(u)w$ oppure $w*A(u)$ è la stessa cosa giusto e questo vale sempre,non centra nulla con gli operatori autoaggiunti?

si ma non è quella la definizione

è [tex]u \cdot (Aw)=(Au)\cdot w[/tex]

in generale non sarà vero per un [tex]A[/tex] qualunque