Omeomorfi => Diffeomorfi?
Mi rendo conto che la domanda che sto per fare è banale, anche perchè sennò la sfera di milnor non sarebbe tutta sta gran cosa 
Come riporta il mio testo "è difficile trovare varietà omeomorfe che non siano diffeomorfe. In particolare per dimensioni <=3 queste coincidono".
Al che però mi pone un dubbio, che rivela forse che questi concetti non mi sono molto chiari.
Se io in $RR^2$ prendo la circonferenza $S^1$ e un triangolo equilatero questi non sono forse omeomorfi? e mi verrebbe da dire che non sono diffeomorfi per la "spigolosità" del triangolo, mentre la circonferenza è liscia... cosa c è che sbaglio?
Come riporta il mio testo "è difficile trovare varietà omeomorfe che non siano diffeomorfe. In particolare per dimensioni <=3 queste coincidono".
Al che però mi pone un dubbio, che rivela forse che questi concetti non mi sono molto chiari.
Se io in $RR^2$ prendo la circonferenza $S^1$ e un triangolo equilatero questi non sono forse omeomorfi? e mi verrebbe da dire che non sono diffeomorfi per la "spigolosità" del triangolo, mentre la circonferenza è liscia... cosa c è che sbaglio?
Risposte
Momento momento momento! Sarà mica che la proprietà sopra descritta si riferisce a due VARIETA' DIFFERENZIABILI e non a spazi topologici in genere, infatti il triangolo non è varietà differenziabile e quindi il ragionamento crolla d un botto?
In effetti sono i vertici che rompono la liscività... prova a dimostrarlo!
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