Nuvola di punti - Piano medio
Buongiorno a tutti sono un nuovo iscritto al forum,
in primis spero di non aver sbagliato sezione.
Ho un problema che mi sconvogle ... premetto che la mia matematica e geometria è un pò rugginita come daltronde tutto ciò che riguarda il calcolo matriciale.
Allora iniziamo ... ho un sistema d'assi e quindi un origine con tanti punti di cui conosco le coordinate x,y,z rispetto questo riferimento d assi. Considerando che il piano ha un equazione del tipo
ax+by+cz+d=0
come diavolo si fa a creare un piano medio rispetto a questa nuvola di punti????
E' possibile creare un foglio di calcolo per studiare come varia questo piano medio???
Credo esistano diversi approcci ... voi che ne pensate???
Grazie!!
in primis spero di non aver sbagliato sezione.
Ho un problema che mi sconvogle ... premetto che la mia matematica e geometria è un pò rugginita come daltronde tutto ciò che riguarda il calcolo matriciale.
Allora iniziamo ... ho un sistema d'assi e quindi un origine con tanti punti di cui conosco le coordinate x,y,z rispetto questo riferimento d assi. Considerando che il piano ha un equazione del tipo
ax+by+cz+d=0
come diavolo si fa a creare un piano medio rispetto a questa nuvola di punti????
E' possibile creare un foglio di calcolo per studiare come varia questo piano medio???
Credo esistano diversi approcci ... voi che ne pensate???
Grazie!!
Risposte
novità??? qualcuno???
novità??? soi per certo che si può fare ... esistonoi dei software (anche piuttosto datati) che lo fanno ... ne conoscete qualcuno??? grazie
[xdom="Seneca"]Devi lasciar trascorrere almeno 24h tra due sollecitazioni successive. Blocco il thread fino a domani lasciandoti il tempo di leggere il regolamento.[/xdom]
Riapro il thread. Piano con gli "up"... 
"Cla1608":
Buongiorno a tutti sono un nuovo iscritto al forum,
in primis spero di non aver sbagliato sezione.
Ho un problema che mi sconvogle ... premetto che la mia matematica e geometria è un pò rugginita come daltronde tutto ciò che riguarda il calcolo matriciale.
Allora iniziamo ... ho un sistema d'assi e quindi un origine con tanti punti di cui conosco le coordinate x,y,z rispetto questo riferimento d assi. Considerando che il piano ha un equazione del tipo
ax+by+cz+d=0
come diavolo si fa a creare un piano medio rispetto a questa nuvola di punti????
E' possibile creare un foglio di calcolo per studiare come varia questo piano medio???
Credo esistano diversi approcci ... voi che ne pensate???
Grazie!!
Di sicuro il piano deve passare per il baricentro dei punti.
Detto ciò si potrebbe provare (non sono per niente certo) a calcolare il famoso tensore d'inerzia rispetto al baricentro. E quindi il piano è complanare ai due autovettori più piccoli della matrice del tensore.
Di sicuro funziona in molti casi, però non so garantire una generale validità di questo metodo.
Ad esempio con un insieme di punti messi a circonferenza funziona. Anche con un insieme di punti disposti lungo un segmento.
sicuramente dovrà passare per il baricentro dei punti .... per definizione di baricentro ... mi sfugge proprio il modo di collegare un tensore a questa nuvola di punti .... inoltre ho dovuto leggere qua e la per ricordarni vagamente di cosa sia un tensore
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