Non capisco l'esercizio
Mi aiutate a capire questo esercizio se io ho $T((x),(y),(z))=((2x+2z),(x-y))$ con
$A=((2,0,2),(1,-1,0))$
la matrice associata adesso mi da due basi $B={((1),(0),(1)),((0),(2),(0)),((1),(0),(-1))}, C={((1),(2)),((1),(3))}$ ora mi chiede trova la matrice associata a T rispetto alla base B e C mi fatte capire come si svolge il calcolo
$A=((2,0,2),(1,-1,0))$
la matrice associata adesso mi da due basi $B={((1),(0),(1)),((0),(2),(0)),((1),(0),(-1))}, C={((1),(2)),((1),(3))}$ ora mi chiede trova la matrice associata a T rispetto alla base B e C mi fatte capire come si svolge il calcolo
Risposte
Una possibile ricostruzione di questo "singolare" esercizio ( "singolare" dal punto di vista espositivo 
) potrebbe essere la seguente.
Sia data l'applicazione lineare $T:\mathbb{R^3}->mathbb{R^2} $ definita dalla legge $T((x),(y),(z))=((2x+2z),(x-y))$
e quindi di matrice $A=((2,0,2),(1,-1,0))$. Calcolare la matrice di T rispetto alla base $B={((1),(0),(1)),((0),(2),(0)),((1),(0),(-1))}$ del dominio e alla base $C={((1),(1)),((2),(3))}$ del codominio.
Se la mia ricostruzione è esatta, allora si tratta di un esercizio abbastanza comune sul cambiamento di basi in una applicazione lineare che si risolve nel modo solito: si calcolano, mediante T, le immagini dei vettori di B e poi si esprimono tali immagini nella base C. Le coordinate numeriche di tali immagini rispetto alla base C formano le colonne della matrice richiesta . Se non ho fatto errori dovresti trovare la matrice :
$A'=((10,4,-2),(-3,-2,1))$
Lascio a te i dettagli del calcolo effettivo.
) potrebbe essere la seguente. Sia data l'applicazione lineare $T:\mathbb{R^3}->mathbb{R^2} $ definita dalla legge $T((x),(y),(z))=((2x+2z),(x-y))$
e quindi di matrice $A=((2,0,2),(1,-1,0))$. Calcolare la matrice di T rispetto alla base $B={((1),(0),(1)),((0),(2),(0)),((1),(0),(-1))}$ del dominio e alla base $C={((1),(1)),((2),(3))}$ del codominio.
Se la mia ricostruzione è esatta, allora si tratta di un esercizio abbastanza comune sul cambiamento di basi in una applicazione lineare che si risolve nel modo solito: si calcolano, mediante T, le immagini dei vettori di B e poi si esprimono tali immagini nella base C. Le coordinate numeriche di tali immagini rispetto alla base C formano le colonne della matrice richiesta . Se non ho fatto errori dovresti trovare la matrice :
$A'=((10,4,-2),(-3,-2,1))$
Lascio a te i dettagli del calcolo effettivo.
Scusami sto imparando a scrivere in LaTeX non mi ero accorto che non veniva come ero abituato
"ciromario":
Una possibile ricostruzione di questo "singolare" esercizio ( "singolare" dal punto di vista espositivo
Sia data l'applicazione lineare $T:\mathbb{R^3}->mathbb{R^2} $ definita dalla legge $T((x),(y),(z))=((2x+2z),(x-y))$
e quindi di matrice $A=((2,0,2),(1,-1,0))$. Calcolare la matrice di T rispetto alla base $B={((1),(0),(1)),((0),(2),(0)),((1),(0),(-1))}$ del dominio e alla base $C={((1),(1)),((2),(3))}$ del codominio.
Se la mia ricostruzione è esatta, allora si tratta di un esercizio abbastanza comune sul cambiamento di basi in una applicazione lineare che si risolve nel modo solito: si calcolano, mediante T, le immagini dei vettori di B e poi si esprimono tali immagini nella base C. Le coordinate numeriche di tali immagini rispetto alla base C formano le colonne della matrice richiesta . Se non ho fatto errori dovresti trovare la matrice :
$A'=((10,4,-2),(-3,-2,1))$
Lascio a te i dettagli del calcolo effettivo.
allora è giusto pero io non credo di aver capito il procedimento scusa quale sarebbe il metodo solito.
ps. lo sai che mi hai fatto capire come si scrive in matematicaqui sul forum ma mi dici che tipo di linguaggio è so confuso è latex o ASCIIMathML
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