Nabla in altri sistemi di coordinate
Ciao! Ogni tanto m'imbatto in divergenza, rotore, laplaciano, ecc. in sistemi di coordinate diverse da quelle cartesiane.
Spesso su i libri di testo o in rete viene riportato solo il risultato che si ottiene applicando l'operatore nabla in un dato sistema di coordinate, tipicamente polari piane, cilindriche o sferiche, ad esempio come qui http://en.wikipedia.org/wiki/Nabla_in_c ... oordinates
E quindi si è costretti ad impararle a memoria.
Poiché non riesco mai a trovare la spiegazione di come si ricavano queste formule, fatta eccezione per il gradiente in coordinate sferiche, mi sapete indicare un libro o una fonte in rete dove posso trovare le dimostrazioni di queste formule? O almeno un ragionamento semplice attraverso cui ricordarle?
Spesso su i libri di testo o in rete viene riportato solo il risultato che si ottiene applicando l'operatore nabla in un dato sistema di coordinate, tipicamente polari piane, cilindriche o sferiche, ad esempio come qui http://en.wikipedia.org/wiki/Nabla_in_c ... oordinates
E quindi si è costretti ad impararle a memoria.
Poiché non riesco mai a trovare la spiegazione di come si ricavano queste formule, fatta eccezione per il gradiente in coordinate sferiche, mi sapete indicare un libro o una fonte in rete dove posso trovare le dimostrazioni di queste formule? O almeno un ragionamento semplice attraverso cui ricordarle?
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