Mostrare che matrici simmetriche sono sottospazio
Ragazzi sapreste aiutarmi su questo esercizio
Sia
A=
6 4
3 2
Mostrare che V={B € M2(R)| AB e (1+A)B sono matrici simmetriche di M2(R)} è sottospazio di M2(R) e determinarne la dimensione e una base.
una matrice è simmetrica se uguale alla sua trasposta.
Non capisco come una volta trovate AB e (A+1)B devo rapportarle.
Sapreste darmi una mano?
Sia
A=
6 4
3 2
Mostrare che V={B € M2(R)| AB e (1+A)B sono matrici simmetriche di M2(R)} è sottospazio di M2(R) e determinarne la dimensione e una base.
una matrice è simmetrica se uguale alla sua trasposta.
Non capisco come una volta trovate AB e (A+1)B devo rapportarle.
Sapreste darmi una mano?
Risposte
Direi che dopo 29 messaggi potresti anche cominciare ad imparare le formule.
La tua matrici la potevi scrivere come:
\[A = \begin{pmatrix} 6 & 4 \\ 3 & 2 \end{pmatrix}\]
che io preferisco perché è il codice latex.
Oppure anche così:
$A = ((6, 4),( 3, 2))$
Il tuo insieme penso invece sia: \(V = \{ B\in M_2(\mathbb{R} \mid AB \text{ e } (A+1)B \text{ sono simmetriche} \}\) che è scritto così:
Ti do un indizio:
La tua matrici la potevi scrivere come:
\[A = \begin{pmatrix} 6 & 4 \\ 3 & 2 \end{pmatrix}\]\[A = \begin{pmatrix} 6 & 4 \\ 3 & 2 \end{pmatrix}\]
che io preferisco perché è il codice latex.
Oppure anche così:
$A = ((6, 4),( 3, 2))$
$A = ((6, 4),( 3, 2))$
Il tuo insieme penso invece sia: \(V = \{ B\in M_2(\mathbb{R} \mid AB \text{ e } (A+1)B \text{ sono simmetriche} \}\) che è scritto così:
\(V = \{ B\in M_2(\mathbb{R} \mid AB \text{ e } (A+1)B \text{ sono simmetriche} \}\) (notazione latex, con l'altra non so come si scrive il testo quindi avrei probabilmente definito lo spazio delle matrici simmetriche a parte).Ti do un indizio:
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