Moltiplicazione di un vettore per uno scalare

[asromavale1]

qualcuno saprebbe dirmi come faccio a dimostrare che avendo un vettore $ vec(v)= (x,y) $ allora $ lambda vec(v)= (lambda x,lambda y) $

[Alexp1]

Ciao,
in poche parole, moltiplicare uno scalare per un vettore, vuol dire lasciare inalterata la direzione del vettore. Viene solo modificato il modulo del vettore e, se lo scalare e' negativo, anche il verso.

Quindi, per rimanere inalterata la direzione, significa che le componenti devono essere moltiplicate per lo stesso valore, dunque scrivere $lambda vec(v)$ con $vec(v)=(x,y)$ significa scrivere $(lambda x,lambda y)$.

[asromavale1]

ci avevo pensato però come lo dimostro? è poi chi mi dice che il fattore per cui devo moltiplicare le componenti sia proprio $ lambda $

[Trilogy]

La moltiplicazione di un vettore per uno scalare è definita in questo modo.

[dissonance]

@Trilogy: l'ho pensato anche io a prima vista, ma immagino che asromavale stia usando la "convenzione del fisico", secondo cui un vettore è un ente caratterizzato da modulo, direzione e verso. In questo senso la risposta corretta è quella di Alexp.