Mi serve un aiuto relativo alla molteplicità geometrica, non capisco una parte spiegata su Youmath?

[anonimo20001]

Allora sto studiando la diagonalizzabilità di una matrice. La molteplicità algebrica l'ho capita.
Però quando arrivo alla molteplicità geometrica non capisco perché la matrice cambia i suoi valori all'interno:
Per la precisione nella parte finale dove dice Molteplicità geometrica di un autovalore.
In pratica la matrice 010-100-001 diventa -1 1 0 - 1-1-0 -0 0 0
Perchè si è modificata? https://www.****.it/lezioni/algebra- ... alore.html

[Magma1]

Perché la molteplicità geometrica di un autovalore corrisponde, per definizione, alla dimensione dell'autospazio relativo al medesimo autovalore. Considerato l'endomorfismo $f: V->V$ e $lambda in RR$ autovalore per $f$

$g(lambda):=dim(V_lambda)$

dove

$V_lambda:={v in V : qquad f(v)=lambdav}$

$={v in V : qquad L_A(v)=lambdav}$

$={ v in V : qquad Av=lambdav}$

$={ v in V : qquad (A-lambdaI)v=bar0}$

P.S. Spero che l'esame sia in cantiere in vista dell'appello di settembre.

[anonimo20001]

Diciamo che più che altro avevo un dubbio riguardo ad un esercizio dell'esame... Il resto diciamo che so farlo.
L'unica cosa che non ricordo è lo svolgimento di un'equazione lineare ad esempio del tipo rx + ry +z = β , ovviamente posto a sistema con più equazioni...
Se domani ti scrivo la traccia simile riusciresti a svolgerla?

[Magma1]

"anonimo2000":Se domani ti scrivo la traccia simile riusciresti a svolgerla?

1.2 Per aiuto reciproco si intende: discussioni e scambio di informazioni che hanno l'obiettivo di chiarire dubbi, lacune e difficoltà nello svolgimento di un esercizio o nello studio della teoria. Uno scambio di questo tipo arricchisce chi pone correttamente le domande perché può migliorare le sue conoscenze e arricchisce chi fornisce risposte e consigli perché ha modo di rafforzare le proprie conoscenze, valutare e migliorare la propria capacità di comunicare e insegnare. NON è da intendersi scambio culturale la semplice richiesta di risoluzione di un esercizio. Chi pone la domanda deve dimostrare lo sforzo che ha fatto per cercare di risolvere la difficoltà, indicare la strada che ha cercato di intraprendere e in ogni caso indicare aspetti specifici da chiarire.

[anonimo20001]

Ok ma volevo che tu sapessi che era un qualcosa solo per capire meglio, perché su internet non trovo esercizi di questo tipo... E visto che su questo sito ci stanno molte domande simili, data la sezione, ho chiesto solo se era possibile uno svolgimento pratico.
Tutto qui.
Arrivederci