Metodi alternativi di diagonalizzazione

[errase97]

Ciao a tutti ragazzi, ho un piccolo dubbio riguardante la diagonalizzazione di questa matrice dipendente da un parametro(per ora la matrice è scritta di fretta poi imparando un po la scriverò con un formato migliore). Devo discutere la sua diagonalizzazione(su C ed R) al variare di k in R.

(1) (1/2-k) (0)
(2-k) (1) (-k)
(k^2-2)(2k-1)(k^2)

Ho provato a calcolare il suo polinomio caratteristico e viene: P(x)= -x^3+(k^2+2)x^2+(-3k^2-3/2k)x+(2k^3+k)

A questo punto dovrei calcolare le sue radici e calcolarmi le dimensioni degli autospazi, ma questa mi smbra un'impresa assai ardua. CI sono delle probabili scorciatoie??

[Vicia]

Altri modi per diagonalizzare non credo ci siano, sei sicuro che sia questo il polinomio caratteristico? In questo caso procedi con Ruffini, non ci sono scorciatoie penso