Matrici\sistemi lineari\sistemi parametrici
Ciao,I need you all 
Mi serve una mano con questi sistemi parametrici perchè non li ho proprio capiti..grazie 1000
queste equazioni stanno tutte a sistema :
[tex]\begin{cases}
& kx+z=1\\
& x+z=1\\
& hx+kz=h+k\\
& hx+y=h\\
\end{cases}[/tex]
E poi se potete spiegarmi il teorema di Rouchè-Capelli e risolvermi questo esercizio (le equzioni stanno tutte a sistea):
[tex]\begin{cases}
& x_1+3x_2+2x_3-2x_4-5x_5=0\\
& -x_1-3x_2+4x_3-2x_4-5x_5=0\\
& 2x_1+6x_2+x_3-2x_4-5x_5=0\\
& x_1+3x_2+5x_3-4x_4-10x_5=0
\end{cases}[/tex]
Mi serve una mano con questi sistemi parametrici perchè non li ho proprio capiti..grazie 1000
queste equazioni stanno tutte a sistema :
[tex]\begin{cases}
& kx+z=1\\
& x+z=1\\
& hx+kz=h+k\\
& hx+y=h\\
\end{cases}[/tex]
E poi se potete spiegarmi il teorema di Rouchè-Capelli e risolvermi questo esercizio (le equzioni stanno tutte a sistea):
[tex]\begin{cases}
& x_1+3x_2+2x_3-2x_4-5x_5=0\\
& -x_1-3x_2+4x_3-2x_4-5x_5=0\\
& 2x_1+6x_2+x_3-2x_4-5x_5=0\\
& x_1+3x_2+5x_3-4x_4-10x_5=0
\end{cases}[/tex]
Risposte
E poi se potete spiegarmi il teorema di Rouchè-Capelli e risolvermi questo esercizio (le equzioni stanno tutte a sistea):
Va contro le regole del forum, qui gli utenti non devono svolgere l'esercizio a richiesta, ma devono aiutare l'utente in difficoltà, dandogli consigli e input per aiutarlo ad arrivare alla risoluzione dell'esercizio, quindi ti consiglio di sforzarti e postare un tuo tentativo di soluzione.
Per quanto riguarda il teorema di Rouchè-Capelli: Un sistema di equazioni è compatibile se il rango della matrice completa e quello della matrice incompleta sono uguali. Che cos'è che non hai capito?!
Infatti io ho chiesto se potevate risolvermi l'esercizio come "esempio" per capire come svolgere altri simili..dato che domani ho il compito in classe.
Pe riquanto riguarda il tentativo di soluzione io non c'ho capito nulla di questa roba:sono stata assente tutta questa settimana a causa della febbre e ieri m'hanno detto che ha spiegato le matrici e fissato il compito e tutto questo in una settimana o.O
Al che io non so dove mettere le mani:se mi volete\potete aiutare vi ringrazio altrimenti nessuno vi obbliga =)
Grazie =)
Pe riquanto riguarda il tentativo di soluzione io non c'ho capito nulla di questa roba:sono stata assente tutta questa settimana a causa della febbre e ieri m'hanno detto che ha spiegato le matrici e fissato il compito e tutto questo in una settimana o.O
Al che io non so dove mettere le mani:se mi volete\potete aiutare vi ringrazio altrimenti nessuno vi obbliga =)
Grazie =)
Beh telematicamente spiegarti la teoria delle matrici e dei sistemi a più equazioni è difficile, ma qualcosina la possiamo vedere. La prima cosa che mi viene in mente e chiederti se tu sai cos'è una matrice.
@Pixie92
Ho corretto il codice per fare apparire il sistema.
Se mi confermi che sei uno/a studente/studentessa universitario/a, sposto nella sezione appropriata, i.e. Geometria.
Infine, sostengo quanto detto da Lorin: la domanda sul Teorema di Rouché-Capelli è troppo generica e il sistema qualcuno ti aiuterà a risolverlo sse provi tu ad iniziarlo.
Ho corretto il codice per fare apparire il sistema.
Se mi confermi che sei uno/a studente/studentessa universitario/a, sposto nella sezione appropriata, i.e. Geometria.
Infine, sostengo quanto detto da Lorin: la domanda sul Teorema di Rouché-Capelli è troppo generica e il sistema qualcuno ti aiuterà a risolverlo sse provi tu ad iniziarlo.
Magari già all'università!!Faccio il quarto anno di un liceo scientifico =)
Però se vuoi spostarlo fai pure =)
Sisi le matrici le ho capite,ho fatto le matrici inverse,la moltiplicazione,la regola di Laplace e Sarrus..che non sono difficili
Il mio problema sono questi sistemi perchè non riesco a capire come risolverli
Quello parametrico non so proprio dove metter mano
Il secondo io ho provato ad ottenere una matrice diagonale con tutti zeri da una parte e numeri dall'altra ma non so se è possibile... praticamente ho riscritto la prima riga e poi sommato la prima e la seconda ...e volevo procedere così pure per il resto..ma non so se si può fare oppure se devo applicare Rouchè -Capelli ??
Però se vuoi spostarlo fai pure =)
Sisi le matrici le ho capite,ho fatto le matrici inverse,la moltiplicazione,la regola di Laplace e Sarrus..che non sono difficili
Il mio problema sono questi sistemi perchè non riesco a capire come risolverli
Quello parametrico non so proprio dove metter mano
Il secondo io ho provato ad ottenere una matrice diagonale con tutti zeri da una parte e numeri dall'altra ma non so se è possibile... praticamente ho riscritto la prima riga e poi sommato la prima e la seconda ...e volevo procedere così pure per il resto..ma non so se si può fare oppure se devo applicare Rouchè -Capelli ??
No allora...
procediamo per gradi. Iniziamo dal primo esercizio. Per prima cosa devi scrivere la matrice che ha come elementi i coefficienti delle incognite, e studiarne il rango al variare del parametro. Ti consiglio di studiare separatamente il rango della matrice completa e quello della matrice incompleta.
procediamo per gradi. Iniziamo dal primo esercizio. Per prima cosa devi scrivere la matrice che ha come elementi i coefficienti delle incognite, e studiarne il rango al variare del parametro. Ti consiglio di studiare separatamente il rango della matrice completa e quello della matrice incompleta.
Strano: io ste cose al liceo non le ho fatte. Si vede che so proprio scarso
Ti sposto in Università/Geometria.
Ti sposto in Università/Geometria.
OT: in alcuni licei, sopratutto quelli sperimentali queste cose si studiano
ok ,allora quella della matrice diagonale non era una buona idea xD
Quindi ottengo questa matrice(quella con solo i coefficenti:matrice incompleta) :
k z
1 z
h kz
h 1
E poi quest'altra (quella completa):
k z 1
1 z 1
h kz (h+k)
h 1 h
Quindi per calcolare il rango devo "orlare",giusto?
tipo il rango massimo della prima matrice è 2 mentre della seconda è 3,o no?
Quindi ottengo questa matrice(quella con solo i coefficenti:matrice incompleta) :
k z
1 z
h kz
h 1
E poi quest'altra (quella completa):
k z 1
1 z 1
h kz (h+k)
h 1 h
Quindi per calcolare il rango devo "orlare",giusto?
tipo il rango massimo della prima matrice è 2 mentre della seconda è 3,o no?
Usa i codici...
[tex]A =
\begin{smallmatrix}
k & z \\verb
1 & z
h & k
h & 1
\end{smallmatrix}[/tex]
\begin{smallmatrix}
k & z \\verb
1 & z
h & k
h & 1
\end{smallmatrix}[/tex]
c'ho provato a usare i codici .... -.-'
possible che non si capisce nell'altro modo senza tex??
=)
possible che non si capisce nell'altro modo senza tex??
=)
prova a guardare nella sezione regolamento, li c'è un topic su come si scrivono le formule. E' molto importante che tu scriva in questo modo, anche per il resto dei post che pubblicherai sul forum
Allora quella incompleta:
$A_i=((k,z),(1,z),(h,k),(h,1))$
Quela completa:
$A_c=((k,z,1),(1,z,1),(h,k,h+k),(h,1,h))$
E poi???
Però adesso gradirei sapere come devo procedere =)
$A_i=((k,z),(1,z),(h,k),(h,1))$
Quela completa:
$A_c=((k,z,1),(1,z,1),(h,k,h+k),(h,1,h))$
E poi???
Però adesso gradirei sapere come devo procedere =)
ce l'ho fatta scrivere bene xD
Riporto il testo iniziale così se anche qualcun'altro può mi aiuta :
Sistema parametrico:
[tex]\begin{cases}
& kx+z=1\\
& x+z=1\\
& hx+kz=h+k\\
& hx+y=h\\
\end{cases}[/tex]
E poi se potete spiegarmi il teorema di Rouchè-Capelli
[tex]\begin{cases}
& x_1+3x_2+2x_3-2x_4-5x_5=0\\
& -x_1-3x_2+4x_3-2x_4-5x_5=0\\
& 2x_1+6x_2+x_3-2x_4-5x_5=0\\
& x_1+3x_2+5x_3-4x_4-10x_5=0
\end{cases}[/tex]
Riporto il testo iniziale così se anche qualcun'altro può mi aiuta :
Sistema parametrico:
[tex]\begin{cases}
& kx+z=1\\
& x+z=1\\
& hx+kz=h+k\\
& hx+y=h\\
\end{cases}[/tex]
E poi se potete spiegarmi il teorema di Rouchè-Capelli
[tex]\begin{cases}
& x_1+3x_2+2x_3-2x_4-5x_5=0\\
& -x_1-3x_2+4x_3-2x_4-5x_5=0\\
& 2x_1+6x_2+x_3-2x_4-5x_5=0\\
& x_1+3x_2+5x_3-4x_4-10x_5=0
\end{cases}[/tex]
Beh ora devi studiare il rango di $A_i$ e quello di $A_c$, e vedere per quali valori è soddisfatto il teorema di Rouchè-Capelli.
Eh grazie,ma come faccio quando ci sono delle incognite??
E poi dopo aver trovato il rango uguale come si procede?
Lo so che sono esercizi lunghi quindi se non puoi tranquillo e grazie lo stesso
E poi dopo aver trovato il rango uguale come si procede?
Lo so che sono esercizi lunghi quindi se non puoi tranquillo e grazie lo stesso
Ma nessuno che mi può aiutare??
Fai attenzione che non sono incognite ma parametri, c'è una bella differenza.
In tutti i modi se vuoi un aiuto da questo forum, penso che sia inutile impuntarti e aspettare che qualcuno ti svolga l'esercizio, perchè come ti ho detto va contro l'etica del forum.
Comunque ti ripeto, devi studiare i due diversi ranghi, che naturalmente sono in funzione dei parametri $h,k$. Quindi ovviamente ti usciranno delle relazione che dipendono da essi, e il tuo compito è stabilire per quali di questi valori (utilizzando Rouchè-Capelli) puoi dire che il sistema è compatibile.
In tutti i modi se vuoi un aiuto da questo forum, penso che sia inutile impuntarti e aspettare che qualcuno ti svolga l'esercizio, perchè come ti ho detto va contro l'etica del forum.
Comunque ti ripeto, devi studiare i due diversi ranghi, che naturalmente sono in funzione dei parametri $h,k$. Quindi ovviamente ti usciranno delle relazione che dipendono da essi, e il tuo compito è stabilire per quali di questi valori (utilizzando Rouchè-Capelli) puoi dire che il sistema è compatibile.
Ma se io non ho capito,come puoi pensare che sia in grado di elaborare un procedimento???
E poi contro l'etica del forum sarà farsi fare i compiti mica un esercizio con la spiegazione per capire e poi farne altri da sola,o no??
Detto questo ciao
E poi contro l'etica del forum sarà farsi fare i compiti mica un esercizio con la spiegazione per capire e poi farne altri da sola,o no??
Detto questo ciao
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