Matrici ortogonali

[pimofthe]

Buongiorno. Non ho capito perchè dato $ d_i_j=$ il delta di kroenecker (e gli indici k,i e j che vanno da 1 a n), $d_i_j= $ $ sum_(k) $ $m_k_i *m_k_j $ mi dimostra che la matrice $M =m_i_j$ è ortogonale per la definizione di prodotto tra matrici? So dal prodotto tra matrici che $ t_k_j= $ $ sum_(i = 1)^(m) $ $b_k_i * a_i_j$ (k=1,...,p ;j=1,...,n). Cosa mi garantisce l'ortogonalità? Di sicuro mi sto perdendo in un bicchier d'acqua.

[dissonance]

Quella è la definizione di matrice ortogonale. Dire

$sum_k m_{k, i}m_{k,j}=\delta_{i, j}$

è come dire

$MM^T=I$ (matrice identità).

[pimofthe]

Grazie