Matrici invertibili... queste sconosciute...
alloura...
sono mancato ad un paio di lezioni di geometria, on risultati
catastrofici...
un grosso problema risiede nella dimostrazione di questa proposizione=
" La matrice quandrata A è invertibile solo e solo se il suo determinate è diverso da 0 ".
a questo punto la si fa una dimostrazione da destra verso sinistra , e una
da sinistra verso destra [doppia implicazione].
Il problema è il prof. la seconda parte la dimostra sperimentalmente cioè
moltiplicando A * A(alla meno uno)= I [ I= matrice con la diagonle principale con tutti uno , e gli altri spazi uguale 0].
Io fin qui ci son arrivato MA ... poi lui chiede di vedere se A(alla meno uno) * A = I ;
ed è qui che mi son bloccato...
se nn so stato chiaro scusate ... se qualcuno comprende e mi aiuta ... CMQ MILLE GRAZIE...
sono mancato ad un paio di lezioni di geometria, on risultati
catastrofici...
un grosso problema risiede nella dimostrazione di questa proposizione=
" La matrice quandrata A è invertibile solo e solo se il suo determinate è diverso da 0 ".
a questo punto la si fa una dimostrazione da destra verso sinistra , e una
da sinistra verso destra [doppia implicazione].
Il problema è il prof. la seconda parte la dimostra sperimentalmente cioè
moltiplicando A * A(alla meno uno)= I [ I= matrice con la diagonle principale con tutti uno , e gli altri spazi uguale 0].
Io fin qui ci son arrivato MA ... poi lui chiede di vedere se A(alla meno uno) * A = I ;
ed è qui che mi son bloccato...
se nn so stato chiaro scusate ... se qualcuno comprende e mi aiuta ... CMQ MILLE GRAZIE...
Risposte
Allora, un attimo, riordiniamo le idee...
DEF.: Una matrice $A in bbK^(n x n)$ (*) si dice invertibile se esiste un'altra matrice, detta l'inversa di $A$, denotata con $A^(-1) in bbK^(n x n)$, tale che:
$A A^(-1)=A^(-1) A=I$.
Se tale matrice inversa esiste, non è difficile provare che è unica.
(*) cioè n righe per n colonne a coefficienti in un campo, cioè reale o complesso o quello che vuoi...
TEOR.: Una matrice $A in bbK^(n x n)$ è invertibile se e solo se $det(A)!=0$.
Senza offesa, ma mi sembra che tu abbia bisogno di studiare meglio gli stessi concetti di matrice e determinante, al di là dei singoli passaggi della dimostrazione (non che io sia particolarmente sapiente, anzi
).
Io fossi in te guarderei i libri consigliati per il tuo corso...
Se non ce ne sono o li ritieni troppo difficili, ti consiglierei il Greco, Valabrega (Lezioni di geometria, vol. I), anche se ad alcuni non piace...
.
P.S.: Scusa la pedanteria non mandarmi a fantubo , ma si dice che i coefficienti della diagonale principale della matrice identità $I$ sono tutti uguali a 1, mentre gli altri coefficienti sono nulli (uguali a 0). Uno spazio è un'altra cosa, insomma... 
Spero di non averti confuso le idee o messo su strade sbagliate.
Ciao!
DEF.: Una matrice $A in bbK^(n x n)$ (*) si dice invertibile se esiste un'altra matrice, detta l'inversa di $A$, denotata con $A^(-1) in bbK^(n x n)$, tale che:
$A A^(-1)=A^(-1) A=I$.
Se tale matrice inversa esiste, non è difficile provare che è unica.
(*) cioè n righe per n colonne a coefficienti in un campo, cioè reale o complesso o quello che vuoi...
TEOR.: Una matrice $A in bbK^(n x n)$ è invertibile se e solo se $det(A)!=0$.
Senza offesa, ma mi sembra che tu abbia bisogno di studiare meglio gli stessi concetti di matrice e determinante, al di là dei singoli passaggi della dimostrazione (non che io sia particolarmente sapiente, anzi
).Io fossi in te guarderei i libri consigliati per il tuo corso...
Se non ce ne sono o li ritieni troppo difficili, ti consiglierei il Greco, Valabrega (Lezioni di geometria, vol. I), anche se ad alcuni non piace...
.P.S.: Scusa la pedanteria non mandarmi a fantubo
, ma si dice che i coefficienti della diagonale principale della matrice identità $I$ sono tutti uguali a 1, mentre gli altri coefficienti sono nulli (uguali a 0). Uno spazio è un'altra cosa, insomma... Spero di non averti confuso le idee o messo su strade sbagliate.
Ciao!
priam di tutto grazie...
e poi hai ragione... mi manca un po di concentrazione su questa materia,
ma ce ne son così tante ! :S
e poi hai ragione... mi manca un po di concentrazione su questa materia,
ma ce ne son così tante ! :S
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo