Matrici e prodotto vettoriale

[cavallipurosangue]

Salve, sugli appunti di un mio compagno ho visto scritta questa uguaglianza:

$A(vecatimesvecb)=AvecatimesAvecb$,

dove $A$ è una matrice 3x3 e gli altri vettori di dimensione 3.

Secondo voi è corretto?

[_Tipper]

A me non pare corretto...

[cavallipurosangue]

Esatto, anche a me sembra così, anche facendo un controesempio si vede che non torna... solo pensavo di sbagliare io...

Però strano... come possono essere sbagliati...

[Eredir]

Magari vale solo per una particolare classe di matrici, anche se ad occhio non saprei dire quale.

[cavallipurosangue]

Se A fosse ortogonale, magari matrice di rotazione?

[Eredir]

"cavallipurosangue":Se A fosse ortogonale, magari matrice di rotazione?

Stavo pensando la stessa cosa.
Ho fatto il conto diretto con Mathematica ed in effetti nel caso delle matrici di rotazione la relazione è valida.
Non ho verificato se vale più in generale per le matrici ortogonali.

[cavallipurosangue]

Ah ecco, bene, evidentemente, QUALCUNO di mia conoscenza si è dimenticato un'ipotesi importante...

[franced]

"cavallipurosangue":Salve, sugli appunti di un mio compagno ho visto scritta questa uguaglianza:

$A(vecatimesvecb)=AvecatimesAvecb$,

dove $A$ è una matrice 3x3 e gli altri vettori di dimensione 3.

Secondo voi è corretto?

Bè no, pensa per esempio al caso in cui $veca$ e $vecb$ appartengono al nucleo di $A$ e $vecatimesvecb$
invece no..

Francesco Daddi