Matrici diagonalizzabili

[gloria19881]

Ciao a tutti...vi propongo un esercizio del quale riesco a risolvere solo il primo punto.

Si scrivano una matrice non diagonalizzabile C e una diagonalizzabile D di $Mat_4$(C) i cui autovalori sono 0 e 3.

Allora per quanto riguardo la matrice non diagonalizzabile C ho trovato questa forma:

C=$((0,0,0,0),(1,0,0,0),(0,0,3,0),(0,0,1,3))$

Ma per quanto riguarda l'altra matrice non riesco a capire come devo scriverla.Grazie a tutti!!!

[blackbishop13]

Gloria ti stai perdendo in un bicchier d'acqua..

l'esercizio è diviso in due parti: una mediamente difficile, quella che hai fatto.
l'altra assolutamente ridicola..

tu vuoi una matrice che possa essere scritta in forma diagonale, con autovalori $0$ e $3$.
ovvero una matrice che possa essere scritta con $0$ dappertutto, tranne uno,due o tre $3$ sulla diagonale.

come sarà mai una matrice di questo tipo??

[gloria19881]

Quindi devo scrivere una matrice con tutti 0 sulla diagonale principale tranne uno???
Ovvero:

D=$((0,0,0,0),(0,0,0,0),(0,0,0,0),(0,0,0,3))$

Non riesco a capire perchè mi perdo su questo esercizio cosi banale.

[blackbishop13]

"gloria1988":Quindi devo scrivere una matrice con tutti 0 sulla diagonale principale tranne uno???

non per forza uno solo, vanno bene, come ho già detto, anche

$((0,0,0,0),(0,0,0,0),(0,0,3,0),(0,0,0,3))$

$((0,0,0,0),(0,3,0,0),(0,0,3,0),(0,0,0,3))$

[gloria19881]

Ok ora ho capito. Grazie mille per la risposta!!!

[blackbishop13]

Prego, quando vuoi!