Matrici di passaggio e matrici simili
hola a tutti!
mi è venuto un dubbio tra le matrici simili e le matrici di passaggio facendo 2 esercizi, cioè non sono sicuro che sto facendo correttamente:
il primo esercizio mi dava una matrice A, e mi chiedeva di trovare la matrice di passaggio P. allora diagonalizzo e una volta trovati gli autovalori e autovettori determino la matrice P tale che P^-1AP=D dove D e la matrice diagonale.
La matrice P la ottengo dividendo i vari autovettori per la loro norma e poi utilizzando gram-schimdt giusto?
il secondo esercizio mi chiedeva invece di trovare la matrice simile ad una matrice B diagonalizzabile. ogni matrice diagonalizzabile è simile ad una matrice diagonale che ha lungo la diagonale principale gli autovalori dell'endomorfismo; se P e la matrice che esprime il cambiamento di base, dalla base data alla base degli autovettori risulta M=P^-1AP
quindi P la ottengo mettendo in colonna gli autovettori o sbaglio?
Grazie
mi è venuto un dubbio tra le matrici simili e le matrici di passaggio facendo 2 esercizi, cioè non sono sicuro che sto facendo correttamente:
il primo esercizio mi dava una matrice A, e mi chiedeva di trovare la matrice di passaggio P. allora diagonalizzo e una volta trovati gli autovalori e autovettori determino la matrice P tale che P^-1AP=D dove D e la matrice diagonale.
La matrice P la ottengo dividendo i vari autovettori per la loro norma e poi utilizzando gram-schimdt giusto?
il secondo esercizio mi chiedeva invece di trovare la matrice simile ad una matrice B diagonalizzabile. ogni matrice diagonalizzabile è simile ad una matrice diagonale che ha lungo la diagonale principale gli autovalori dell'endomorfismo; se P e la matrice che esprime il cambiamento di base, dalla base data alla base degli autovettori risulta M=P^-1AP
quindi P la ottengo mettendo in colonna gli autovettori o sbaglio?
Grazie
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