Matrici con parametri
Salve a tutti,
il mio quesito è : data una matrice con un all' interno un parametro k, devo determinare k dimodochè gli autovalori della medesima risultino regolari. Esistono dei metodi? Qualcuno potrebbe farmi qualche esempietto, magari con matrici grosse e con pochi zeri in mezzo e piuttosto parecchi parametri? Ve ne sarei grato..
il mio quesito è : data una matrice con un all' interno un parametro k, devo determinare k dimodochè gli autovalori della medesima risultino regolari. Esistono dei metodi? Qualcuno potrebbe farmi qualche esempietto, magari con matrici grosse e con pochi zeri in mezzo e piuttosto parecchi parametri? Ve ne sarei grato..
Risposte
Ciao,
pochi giorni fa avevo scritto qualche post in questo thread. Prova a vedere se trovi qualche spunto. Altrimenti se posti qualche esempio vediamo di ragionarci insieme.
pochi giorni fa avevo scritto qualche post in questo thread. Prova a vedere se trovi qualche spunto. Altrimenti se posti qualche esempio vediamo di ragionarci insieme.
purtroppo ancora non giungiamo alla diagonalizzabilità, anche se ne ho sentito parlare....
ad esempio: data la prima matrice dell'esempio da Te citato di Lexis92, come potrei determinare k dimodochè gli autovalori della matrice risultino regolari?
la mia idea sarebbe quella di fare un sistemone in cui metterci il determinante dell'intera matrice = 0 e tutti i minori rispetto a una determinata riga uguali a 0.. potrebbe funzionare?
ad esempio: data la prima matrice dell'esempio da Te citato di Lexis92, come potrei determinare k dimodochè gli autovalori della matrice risultino regolari?
la mia idea sarebbe quella di fare un sistemone in cui metterci il determinante dell'intera matrice = 0 e tutti i minori rispetto a una determinata riga uguali a 0.. potrebbe funzionare?
"Suv":
ad esempio: data la prima matrice dell'esempio da Te citato di Lexis92, come potrei determinare k dimodochè gli autovalori della matrice risultino regolari?
la mia idea sarebbe quella di fare un sistemone in cui metterci il determinante dell'intera matrice = 0 e tutti i minori rispetto a una determinata riga uguali a 0.. potrebbe funzionare?
Anche se ancora non hai fatto la diagonalizzazione ti dico che una matrice è diagonalizzabile se tutti i suoi autovalori sono regolari. Quindi puoi seguire esattamente quello che ho fatto nell'altro thread perché si tratta di risolvere lo stesso identico problema. In generale non si scrivo grandi sistemi ma si prendono gli autovalori (dipendenti dai parametri) e si studia la loro molteplicità algebrica e quella geometrica.
La diagonalizzazione vera e propria è un passaggio successivo, basato sulla costruzione di una certa matrice $P$, tale che eccetera eccetera.
ok perfetto, allora attendo di studiare la diagonalizzazione.. grazie 
Di nulla. E comunque ti invito a postare qualche esercizio, se ne trovi che ti creano problemi.
Ciao
Ciao
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo