Matrice singolare

[ilgi1]

Ciao a tutti,
forse una domanda banale, ma perchè una matrice costituita da vettori linearmente dipendenti è detta singolare ?? So che sono matrici che se associate ad applicazioni lineari non restituiscono un'unica soluzione, ma perchè si dicono proprio 'singolari' ?

[Vicia]

Non so se c'è un vero e proprio motivo perchè si chiami singolare, forse perchè una matrice singolare è una matrice che non può essere invertita in quanto ha un determinante nullo. Però non so, è una mia ipotesi.

[garnak.olegovitc1]

"ilgi":Ciao a tutti,
forse una domanda banale, ma perchè una matrice costituita da vettori linearmente dipendenti è detta singolare ?? So che sono matrici che se associate ad applicazioni lineari non restituiscono un'unica soluzione, ma perchè si dicono proprio 'singolari' ?

mm non deve essere almeno quadrata? Mi spiego:

- una matrice \(R \in \mathscr{M}_j(\Bbb K)\) è detta non-singolare[nota]una fonte (oltre a [_url=https://fr.wikipedia.org/wiki/Matrice_inversible:3neel388]fr.wiki[/_url:3neel388]): Algebra - T. W. Hungerford - 1a ed - pg. 331[/nota] o invertibile o regolare se

\(\exists X \in \mathscr{M}_j(\Bbb K): R \cdot X=X \cdot R={\rm I}_j\) [/list:u:3neel388]

- si dimostra:
una matrice \(R \in \mathscr{M}_j(\Bbb K)\) è non-singolare o invertibile o regolare \(\leftrightarrow\) i vettori colonna di \(R\) sono lin. indip.


a te le conclusioni tramite la proprietá soprattutto sul perché di quella tua definizione! Capirai spero inoltre il perché del mio prima "non deve essere almeno quadrata?"..

[ilgi1]

Grazie mille garnak.olegovitc