Matrice ridotta a scala???

[bius88]

salve a tutti.......nello studio di un sistema parametrico (in un altro topic) mi sono imbattuto nella matrice:

$\bar{A}=((5,8,1,1),(0,0,-15,-3),(0,0,6,0))$ e non ho ben capito il perchè questa non è risolta a gradini:

la matrice con parametro è qui sotto e avevo scritto quelle condizioni:

$\bar{A}=((k-3,k,1,1),(0,-8+k,-2k+1,-3),(0,0,k-2,0))$

per $k!=3$, $k!=8$ e $k!=2 $ il rango è 3

per $K=3$ il rango è 2

per $K=8$ il rango è 2

per $K=2$ il rango è 2

la seconda però mi è stato detto che è falsa perche sostituendo 8 la matrice diventa quella che ho scritto sopra (la prima) e non è ridotta a gradini?
potete spiegarmi il perchè????
grazie......

[dissonance]

Per me ti stai perdendo in un bicchiere d'acqua. Ti ho già dato un link dove secondo me devi andare per capire bene questo argomento. Comunque, se non lo vuoi fare, ti rimando alla definizione che ti ho già scritto due volte nell'altro topic, facendoti osservare che sotto al -15 c'è una entrata non nulla. Invece una matrice è ridotta a gradini solo se a sinistra e sotto la prima entrata non nulla di ogni riga ci sono solo zeri. E in questo caso, i primi elementi non nulli di ogni riga si dicono pivot.

[bius88]

ora ho capito!!!!! quindi devo guardare i pivot ( in questo caso 5, -15, 6) ma il 6 non deve essere sotto il pivot precedente ma spostato a destra....dunque devo continuare a ridurla!!!......io continuavo invece a guardare gli elementi sulla diagonale (5,0,6)..........e quelli sotto e siccome ci sono solo zeri pensavo che fosse già ridotta!!
grazie dissonance!!

[dissonance]

prego!!!! Ma mi spieghi perché non te lo vedi quel *** di pdf a cui ti ho già mandato dieci volte? Ti saresti letto mezza paginetta e avresti capito subito tutto. Là trovi pure un disegnetto che ti fa visualizzare bene la situazione. Te lo avrei fatto io ma non è molto semplice in mathML.

[bius88]

l'ho letto ma................l'ho capito ora........tutte quelle $a$, $a_j_i$, $a_j_r$, $a_j_i +1$ mi hanno confuso..
grazie 1000000000000000!!!! la prox volta se non capisco dimmi tutto a parole tue!!!