Matrice positiva, negativa, indefinita
Buongiorno,
vorrei chiedere un aiuto per quanto riguarda il poter definire una matrice positiva, negativa, semipositiva, seminegativa o indefinita.
Mi è stato insegnato di stabilire tale proprietà attraverso lo studio del segno degli autovalori di una matrice, ma questo non mi riesce sempre a causa della complessità di alcuni polinomi caratteristici e dall'impossibilità di utilizzare la calcolatrice durante le esercitazioni e l'esame, che mi aiuterebbe magari a fare i calcoli più velocemente.
Esiste un modo più rapido e semplice per poter stabilire questa proprietà ?
Grazie mille per un eventuale aiuto.
vorrei chiedere un aiuto per quanto riguarda il poter definire una matrice positiva, negativa, semipositiva, seminegativa o indefinita.
Mi è stato insegnato di stabilire tale proprietà attraverso lo studio del segno degli autovalori di una matrice, ma questo non mi riesce sempre a causa della complessità di alcuni polinomi caratteristici e dall'impossibilità di utilizzare la calcolatrice durante le esercitazioni e l'esame, che mi aiuterebbe magari a fare i calcoli più velocemente.
Esiste un modo più rapido e semplice per poter stabilire questa proprietà ?
Grazie mille per un eventuale aiuto.
Risposte
Il Criterio di Sylvester? Se è definita positiva (ad esempio) tutti i determinanti delle sottomatrici principali sono positivi.
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