Matrice parametrica !

[LucaC1]

$A=|(a,b,c),(d,e,f),(g,h,i)|=2,B=|(a,2d,g),(b,2e,h),(c,2f,i)|$
soluzioni( 4, -8,16,-16, nessuna delle altre
devo trovare il $|B|$ ?

seguendo le proprietà dovrei invertire la colonna centrale ( e anche la seconda) ed uscire il 2 dalla riga :cosi da fare 2.2=4 !
dubbi: quando inverto non cambia segno?? e come lo scrivo questa inversione?
grazie in anticipo!

[Sk_Anonymous]

Eh?!

[Seneca1]

Modifica il tuo post. Ciò che hai scritto è assolutamente incomprensibile.

[LucaC1]

Ok scusate posto un esercizio simile svolto da cui ho preso spunto :

$A=((a,b,c),(d,e,f),(g,h,i))$

$B=((3a,3b,3c),(g-4a,h-4b,i-4c),(d,e,f))$

quanto vale il det(B) se det(A)=9

$B=((3a,3b,3c),(g-4a,h-4b,i-4c),(d,e,f))=3((a,b,c),(g-4a,h-4b,i-4c),(d,e,f))=-3((a,b,c),(d,e,f),(g-4a,h-4b,i-4c))=-3((a,b,c),(d,e,f),(g,h,i))=-3|A|=27$

io ho lo stesso esercizio solo che il "2" è in un colonna ?? come faccio?

[weblan]

"LucaC":Ok scusate posto un esercizio simile svolto da cui ho preso spunto :

$A=((a,b,c),(d,e,f),(g,h,i))$

$B=((3a,3b,3c),(g-4a,h-4b,i-4c),(d,e,f))$

quanto vale il det(B) se det(A)=9

$B=((3a,3b,3c),(g-4a,h-4b,i-4c),(d,e,f))=3((a,b,c),(g-4a,h-4b,i-4c),(d,e,f))=-3((a,b,c),(d,e,f),(g-4a,h-4b,i-4c))=-3((a,b,c),(d,e,f),(g,h,i))=-3|A|=27$

io ho lo stesso esercizio solo che il "2" è in un colonna ?? come faccio?

$B=((3a,3b,3c),(g-4a,h-4b,i-4c),(d,e,f))=3((a,b,c),(g-4a,h-4b,i-4c),(d,e,f))=-3((a,b,c),(d,e,f),(g-4a,h-4b,i-4c))$, dall'ultima matrice se all'utima riga si sostituisce la somma della prima moltiplicata per $4$ e la quarta riga si ottiene (proprietà dei determinanti) una matrice che ha lo stesso determinante. La risposta è $-3det(A)$.

[LucaC1]

la risposta esatta è -27 , perche det(A)=9

[Quinzio]

"LucaC":$A=|(a,b,c),(d,e,f),(g,h,i)|=2,B=|(a,2d,g),(b,2e,h),(c,2f,i)|$
soluzioni( 4, -8,16,-16, nessuna delle altre
devo trovare il $|B|$ ?

seguendo le proprietà dovrei invertire la colonna centrale ( e anche la seconda) ed uscire il 2 dalla riga :cosi da fare 2.2=4 !
dubbi: quando inverto non cambia segno?? e come lo scrivo questa inversione?
grazie in anticipo!

Se moltiplichi una riga o una colonna per $k$, stai moltiplicando anche il determinante per $k$.