Matrice ed autovettori

[cri981]

data una matrice $A= ( ( 1 , 1 , 1 ),( 2 , 1 , 3 ),( 0 , 1 , 1 ) ) $
verificare se i seguenti vettori sono autovettori di A.
1) $ ( ( 0 ),( 0 ),( 0 ) ) $

2) $ ( ( 1 ),( 1 ),( 1 ) ) $

3) $ ( ( 1 ),( -4 ),( 2 ) ) $

come devo procedere?

io pensavo di considerare la matrice A è moltiplicare per l'autovettore
$A= ( ( 1 , 1 , 1 ),( 2 , 1 , 3 ),( 0 , 1 , 1 ) ) $ $ ( ( 0 ),( 0 ),( 0 ) ) $


$A= ( ( 1 , 1 , 1 ),( 2 , 1 , 3 ),( 0 , 1 , 1 ) ) $ $ ( ( 1 ),( -4 ),( 2 ) ) $

ottengo $ ( ( -1 ),( -14 ),( 4 ) ) $ questo è un'autovettore della matrice A?

Grazie a tutti!

[Magma1]

Ri-leggi qui!

[cri981]

grazie Magma, sei sempre di grande aiuto

moltiplicando la matrice$ A= ( ( 1 , 1 , 1 ),( 2 , 1 , 3),( 0 , 1 , 1 ) ) (1,-4,2)= ( ( -1 ),( 4 ),( -2 ) ) $
$-1( ( -1 ),( 4 ),( -2 ) ) $= $ ( ( 1 ),( -4 ),( 2 ) ) $

il vettore $ ( ( 1 ),( -4 ),( 2 ) ) $ è un autovettore di A


Grazie!