Matrice diagonalizzabile o no :S
ho qualche dubbio sulle matrici diagonalizzabili...ho trovato che data una matrice A (nxn) essa è diagonalizzabile se:
1) molteplicità algebrica (λ1) + molteplicità algebrica (λ2) + molteplicità algebrica (λr) = n (n= righe o colonne matrice)
2) e inoltre ogni molteplicità algebrica deve essere uguale alla molteplicità geometrica
a questo punto io avendo una matrice 3x3 e avendo trovato 5 autovalori, essa non è diagonalizzabile?? secondo il primo requisito se sommo le molteplicità ottengo 5 (essendo tutte 1) che è diverso da n=3 della matrice....è giusto come ragionamento??
1) molteplicità algebrica (λ1) + molteplicità algebrica (λ2) + molteplicità algebrica (λr) = n (n= righe o colonne matrice)
2) e inoltre ogni molteplicità algebrica deve essere uguale alla molteplicità geometrica
a questo punto io avendo una matrice 3x3 e avendo trovato 5 autovalori, essa non è diagonalizzabile?? secondo il primo requisito se sommo le molteplicità ottengo 5 (essendo tutte 1) che è diverso da n=3 della matrice....è giusto come ragionamento??
Risposte
ma come definizioni sono giuste?? perchè su altri appunti (più affidabili) ho trovato che una matrice è diagonalizzabile solo per il secondo criterio che ho scritto...e non parla proprio del primo punto che ho scritto io...quindi?
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