Matrice diagonalizzabile
Hola! E' ritornato l'incubo di questo forum! ( 
)
L'esame di Geometria ed Algebra si avvicina quindi ho ripreso in mano il libro e tra poco inizierò a fare le quadriche, coniche ecc.. ecc.. ma non è di questo che voglio stressarvi (per ora!
)
Piccolo recap:
Una matrice si dice diagonalizzabile quando ha come base i vettori generatori degli autospazi creati dagli autovalori della matrice stessa. Di solito se la molteplicità algebrica e la molteplicità geometrica degli autovalori coincidono, essa sarà diagonalizzabile. (anche se ricordo che la dimensione del campo $K$ di riferimento c'entrava qualcosa... forse era $mG + mA = dim K$?)
Right?
)L'esame di Geometria ed Algebra si avvicina quindi ho ripreso in mano il libro e tra poco inizierò a fare le quadriche, coniche ecc.. ecc.. ma non è di questo che voglio stressarvi (per ora!
)Piccolo recap:
Una matrice si dice diagonalizzabile quando ha come base i vettori generatori degli autospazi creati dagli autovalori della matrice stessa. Di solito se la molteplicità algebrica e la molteplicità geometrica degli autovalori coincidono, essa sarà diagonalizzabile. (anche se ricordo che la dimensione del campo $K$ di riferimento c'entrava qualcosa... forse era $mG + mA = dim K$?)
Right?
Risposte
cioè stiamo dicendo che se ho un endomorfismo $RR^3->RR^3$ sul campo dei numeri reali, allora $m.a + m.g= |RR|$?!
vedi bene ciò che dici...
vedi bene ciò che dici...
Mi correggo. $mG = mA = dim R$ dove $mA$ è uguale alla sommatoria delle molteplicità algebrighe degli autovalori.
Chi è $R$?
"Lorin":
Chi è $R$?
L'insieme dei reali
E allora comunque non ci siamo.
Se prendi l'insieme dei reali esso è un campo e non si parla di dimensione ma di cardinalità. La cardinalità dei reali è la potenza del continuo e non ha senso dire che la somma della molteplicità algebrica e geometrica è uguale alla cardinalità dei reali. Capisci!?
Se prendi l'insieme dei reali esso è un campo e non si parla di dimensione ma di cardinalità. La cardinalità dei reali è la potenza del continuo e non ha senso dire che la somma della molteplicità algebrica e geometrica è uguale alla cardinalità dei reali. Capisci!?
Sinceramente non tanto.. 
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