Matrice di rotazione 2D - generalità
Salve a tutti!
Avrei un quesito da porvi riguardo la matrice di rotazione di un sistema di riferimento 2D.
Il mio problema è il segno del seno che su internet trovo in un modo e nell'altro.. sui miei appunti idem.
E' giusto come è scritto in questa immagine?
Sui miei appunti per lo stesso sistema di riferimento (il primo) ho 2 versioni: una con il meno sopra e l'altra con il meno sotto.. quale è corretta??
Grazie mille!
Avrei un quesito da porvi riguardo la matrice di rotazione di un sistema di riferimento 2D.
Il mio problema è il segno del seno che su internet trovo in un modo e nell'altro.. sui miei appunti idem.
E' giusto come è scritto in questa immagine?
Sui miei appunti per lo stesso sistema di riferimento (il primo) ho 2 versioni: una con il meno sopra e l'altra con il meno sotto.. quale è corretta??
Grazie mille!
Risposte
La versione giusta sembra essere la seconda, perché è quella nella quale si passa dal sistema $u,v$ al sistema $u^l,v^l$
con una rotazione antioraria ( che è considerata comunemente come positiva).
Del resto, che io sappia, le equazione di una rotazione nel piano sono :
\(\displaystyle \begin{cases} u^l=u \cos \theta -v \sin \theta\\v^l=u \sin \theta +v \cos \theta \end{cases}\)
con una rotazione antioraria ( che è considerata comunemente come positiva).
Del resto, che io sappia, le equazione di una rotazione nel piano sono :
\(\displaystyle \begin{cases} u^l=u \cos \theta -v \sin \theta\\v^l=u \sin \theta +v \cos \theta \end{cases}\)
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