Matrice di cambio di base

[ValeValeVale92]

Ciao
non riesco a svolgere il punto 3 e di conseguenza il punto 4 di questo esercizio, potreste aiutarmi spiegandomi i vai passaggi??? grazie

Data la base B = (v1, v2, v3) di R3, dove
v1 = (1,1,0),
v2 = (1,−1,0),
v3 = (1,−1,1),

si consideri l’endomorfismo φ : R3 −→ R3 definito da:
φ(v1) = (0, 0, 0)B,
φ(v2) = (0, 2, 0)B,
φ(v3) = (0, 0, 2)B.

Posta E la base canonica di R3, determinare:
1) la matrice MB,B; φ
2) la matrice di cambio di base MB,E;
3) la matrice di cambio di base ME,B;
4) la matrice ME,E; φ


1)la matrice MB,B; φ dovrebbe essere

0 0 0
0 2 0
0 0 2

2)la matrice di cambio di base MB,E

1 1 0
1 -1 0
1 -1 1



3) la matrice di cambio di base ME,B ?????????
4) la matrice ME,E; φ
dovrebbe essere ME,Eφ=MB,E * MB,B;φ * ME,B
GIUSTO???

[abbax]

Per il punto 2 ricorda che i vettori vanno scritti in colonna e non in riga
Per il 3 basta fare l'inversa di quella trovata precedentemente
Qui (post714967.html#p714967) un esercizio simile

[ValeValeVale92]

Grazie Mille