Matrice da svolgere, non so cosa fare...
Buona sera, dunque sto facendo un'esercizio sul mio libro universitario.
L'esercizio dice: Determinare al variare del parametro α ∈ R le soluzioni del seguente sistema:
$ { ( x+ αy+2z=0),( αx-y=1 ),( αy-2z=0 ):} $
Ora io mi sono creato dal sistema la matrice seguente $ A=( ( 1 , α , 2 ),( α , -1 , 0 ),( 0 , 0 , -2 ) ) $ da qui mi sono calcolato il determinante di A che mi viene $ 2+2α^2 $ . Poi ho calcolato x, y e z che mi sono venuti x=0, \( y=\frac{-1}{1+α^2} \) e \( z=\frac{-α}{2+2α^2} \) ! Ora fin qui ci sono, poi però non so come continuare perchè l'esercizio chiede le soluzioni del sistema al variare del parametro α potreste dirmi come andare avanti? Grazie
L'esercizio dice: Determinare al variare del parametro α ∈ R le soluzioni del seguente sistema:
$ { ( x+ αy+2z=0),( αx-y=1 ),( αy-2z=0 ):} $
Ora io mi sono creato dal sistema la matrice seguente $ A=( ( 1 , α , 2 ),( α , -1 , 0 ),( 0 , 0 , -2 ) ) $ da qui mi sono calcolato il determinante di A che mi viene $ 2+2α^2 $ . Poi ho calcolato x, y e z che mi sono venuti x=0, \( y=\frac{-1}{1+α^2} \) e \( z=\frac{-α}{2+2α^2} \) ! Ora fin qui ci sono, poi però non so come continuare perchè l'esercizio chiede le soluzioni del sistema al variare del parametro α potreste dirmi come andare avanti? Grazie
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