Matrice associata rispetto a una base

[Iry44]

Stavo girando da un po su questo sito e sono riuscita a risolvere molti esercizi ke non avevo chiari.. ma uno solo mi è rimasto difficile da capire, e sarebbe:

determinare la matrice associata al prodotto scalare canonico in [tex]R^3[/tex] rispetto alla base
|(1) ( 0) (0)|
|(0) (-1) (1)|
|(0) ( 2) (4)|

scusate la bruttissima base ma non sono riuscita a renderla meglio
ho girato tutto internet ma riesco solo a trovare matrici associate alla base canonica o alla forma bilineare..
Grazie in anticipo!!

[mistake89]

Il prodotto scalare è una forma bilineare... quindi il ragionamento sarà analogo.
Inoltre non capisco, quella è già la matrice, o una base di $RR^3$. Credo una base, quindi il procedimento è sempre analogo...
ovvero la matrice sarà formata da $(((g(v_1,v_1),g(v_1,v_2),g(v_1,v_3)),(g(v_2,v_1),g(v_2,v_2),g(v_2,v_3)),(g(v_3,v_1),g(v_3,v_2),g(v_3,v_3)))$

[Iry44]

si si è una base..

grazie mille davvero!!