Matrice associata & numero complesso
Buona sera, sono nuovamente qui e ho 2 domande:
1 se io ho una matrice che contiene il numero immaginario i, o cmq dei numeri complessi, quando calcolo l'inversa devo fare la trasposta della matrice dei complementi algebrici oppure l'hermitiana?
2 sia V = $CC$ ² come spazio vettoriale su $RR$ e sia $\phi$ : V $->$ V definita da
$\phi$ ( w, z) = ($\bar z$ , w - z)
la matrice di $\phi$ associata alla base ${(1,0),(i, 0 ),(0, 1), (0, i)}$ è?
ecco, qui mi incatorcio, sono arrivata a calcolare $\phi$ di tutte i vettori e se non ho sbagliato mi viene (0, 1) (0, i) (1, -1) (-i, -i)
ma come faccio a costruire la matrice?
1 se io ho una matrice che contiene il numero immaginario i, o cmq dei numeri complessi, quando calcolo l'inversa devo fare la trasposta della matrice dei complementi algebrici oppure l'hermitiana?
2 sia V = $CC$ ² come spazio vettoriale su $RR$ e sia $\phi$ : V $->$ V definita da
$\phi$ ( w, z) = ($\bar z$ , w - z)
la matrice di $\phi$ associata alla base ${(1,0),(i, 0 ),(0, 1), (0, i)}$ è?
ecco, qui mi incatorcio, sono arrivata a calcolare $\phi$ di tutte i vettori e se non ho sbagliato mi viene (0, 1) (0, i) (1, -1) (-i, -i)
ma come faccio a costruire la matrice?
Risposte
mi hanno dato un suggeimento molto pratico e poco 'matematico' di costruire la matrice, del tipo, confronto φ di ogni base con la base stessa.
per esempio φ(1,0) = (0,1), cofronto (0,1) contutti gli elementi dei vetto ri della base, e metto 0dove non c'è corrispondenza e il valore che ho se c'è corrispondenza
es confronto (0,1) con tutit i vettori e ho che coincid e solo con il 3 vettore, dunque la prima riga verrà 0 0 1 0 però non capisco, se devo cambiare i segni a seconda delle posizioni, se devo mettere 1 o il valore di corrispondenza, oltretutto è difficilissimo da spiegare xkè in realtà è tutto fatto molto a occhio...
sapete aiutarmi voi
per esempio φ(1,0) = (0,1), cofronto (0,1) contutti gli elementi dei vetto ri della base, e metto 0dove non c'è corrispondenza e il valore che ho se c'è corrispondenza
es confronto (0,1) con tutit i vettori e ho che coincid e solo con il 3 vettore, dunque la prima riga verrà 0 0 1 0 però non capisco, se devo cambiare i segni a seconda delle posizioni, se devo mettere 1 o il valore di corrispondenza, oltretutto è difficilissimo da spiegare xkè in realtà è tutto fatto molto a occhio...
sapete aiutarmi voi
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