Matrice associata ad un'applicazione lineare

[Flamber]

Rimandendo sul tema, io avrei qualche problema a capire la matrice associata ad applicazioni di matrici, per esempio:

$RR^(2,2) rarr RR^(2,2)$

f(X)=AX-XA;

perchè per trovare la matrice associata dobbiamo fare quanto segue?

f(E1)=AE1-E1A
f(E2)=AE2-E2A
f(E3)=AE3-E3A
f(E4)=AE4-E4A

dove En sono le matrici della base canonica.

Perchè dobbiamo scrivere una matrice 4X4 ricavata dalla base canonica?

non riesco a capire la correlazione per esempio con le applicazioni lineari $RR^2rarrRR^3$ dove interviene in questo caso la base canonica? perchè non facciamo tutto quel "lavoro" che dobbiamo fare con le matrici?

[Seneca1]

[xdom="Seneca"]Questo messaggio proviene da questo thread. Per ragioni di ordine, poiché il problema che aveva generato quella discussione non era stato ancora risolto, l'ho estratto da lì.[/xdom]