Matrice associata ad un'applicazione lineare
Buonasera ragazzi,
dato un endomorfismo da R^3 in R^3 so che il nucleo è:
x+y+z=0
inoltre so che l'autospazio associato all'autovalore 2 è (1,0,1).
L'esercizio richiede di determinare la matrice associata all'applicazione lineare rispetto la base canonica.
Calcolando la dimensione del nucleo (che risulta dimKerf=2) trovo 2 autospazi relativi all'autovalore 0.
Siccome la matrice è diagonalizzabile allora esiste la matrice P formata dagli autovettori tale che (P^-1)*A*P=D con D matrice diagonale. Ho pensato di calcolarla come A=P*D*(P^-1).
mi esce A=(1 1 1; 0 0 0; 1 1 1). Volevo sapere che ne pensate e come la risolvereste voi.
Grazie.
dato un endomorfismo da R^3 in R^3 so che il nucleo è:
x+y+z=0
inoltre so che l'autospazio associato all'autovalore 2 è (1,0,1).
L'esercizio richiede di determinare la matrice associata all'applicazione lineare rispetto la base canonica.
Calcolando la dimensione del nucleo (che risulta dimKerf=2) trovo 2 autospazi relativi all'autovalore 0.
Siccome la matrice è diagonalizzabile allora esiste la matrice P formata dagli autovettori tale che (P^-1)*A*P=D con D matrice diagonale. Ho pensato di calcolarla come A=P*D*(P^-1).
mi esce A=(1 1 1; 0 0 0; 1 1 1). Volevo sapere che ne pensate e come la risolvereste voi.
Grazie.
Risposte
"man98":
Calcolando la dimensione del nucleo (che risulta dimKerf=2) trovo 2 autospazi relativi all'autovalore 0.
Trovi un autospazio di dimensione 2.
Per il resto hai fatto tutto bene.
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