Matrice associata

[Silver1011]

Salve ragazzi, da poco ho iniziato a studiare per l'esame di geometria e algebra e mi è sorto un dubbio relativo alla matrice associata di un'applicazione lineare.
Per esempio se io avessi un'applicazione del tipo:

f_t (x,y,z)= (tx+tz, y+z, tx+y+(t-1)z)

Se mi viene chiesto di scrivere la matrice A_t associata a f_t ( senza specificare una base), devo sempre considerarla rispetto al riferimento canonico oppure devo considerare le componenti x,y,z che presentano come "valore" la t ?

Spero di essermi spiegata bene e grazie a quelli che mi aiuteranno.

[cooper1]

in genere comunque se non è specificato rispetto a qual base si sottintende quella canonica. anche perchè se così non fosse quale riferimento considereresti? te ne inventi uno tu? mi sembra poco fattibile.
non ho capito cosa intendi qui :

"Silver101":oppure devo considerare le componenti x,y,z che presentano come "valore" la t ?

[Silver1011]

Intendevo considerare prima le x che avessero per coefficiente la t e così via,trovandomi alla fine


(t,0,t); (O,0,0); (t,0,t-1)

Però avevo la sensazione che fosse sbagliata. Solo visto che non specificava la base, e non sapevo se quella canonica fosse giusta, avevo pensato a questo "metodo".