Matrice associata
Ciao a tutti, ho un problema con un esercizio...
Dice:
Sia f: R^2 -----> R^2 lineare con f (1 0) = (2 4) e f (0 1) = (-1 1). Qual è la matrice associata a f^-1?
Le cose tra parentesi non da considerarsi in colonna.
Proprio non riesco a risolverlo
Dice:
Sia f: R^2 -----> R^2 lineare con f (1 0) = (2 4) e f (0 1) = (-1 1). Qual è la matrice associata a f^-1?
Le cose tra parentesi non da considerarsi in colonna.
Proprio non riesco a risolverlo
Risposte
Di seguito, quello che ti serve per risolvere l'esercizio :
Sia $f : V-> V$ un endomorfismo. Sia $B$ una base di $V$ e sia $A= T_B(f)$ la matrice associata a $f$ relativa alla base $B$.
Sono equivalenti :
1) $f$ è un isomorfismo di $V$ in $V$.
2) $A$ è invertibile e si ha che $T_B(f^-1)=A^-1$
Parafrasando,devi verificare 1) calcolarti la matrice associata a f rispetto ad una base a tua scelta. 2) Verificare che sia invertibile. 3) Trovare l'inversa di $A$.
Sia $f : V-> V$ un endomorfismo. Sia $B$ una base di $V$ e sia $A= T_B(f)$ la matrice associata a $f$ relativa alla base $B$.
Sono equivalenti :
1) $f$ è un isomorfismo di $V$ in $V$.
2) $A$ è invertibile e si ha che $T_B(f^-1)=A^-1$
Parafrasando,devi verificare 1) calcolarti la matrice associata a f rispetto ad una base a tua scelta. 2) Verificare che sia invertibile. 3) Trovare l'inversa di $A$.
Ti ringrazio moltissimo per la risposta... il fatto è che non so proprio che voglia dire "calcolarsi la matrice associata a f rispetto a una base"
Posta qui la definizione che hai, e mostraci i punti poco chiari e in quali trovi difficoltà nella comprensione..
Non ho proprio una definizione
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