Matrice

[_peter_]

Salve ragazzi non ho ben capito cosa mi chiede questo l'esercizio:
Sia $ a epsilon R $.
Il rango della matrice:
$ M=( ( a-1 , -a-3 , a-5 ),( -1 , 3 , 1 ),( a , -3a , -a ) ) $ assume TUTTI e soli i valori:
1) {1,2,3}
2) {1,3}
3) {1,2}
4) {2,3}
la risposta esatta è la 3.
il mio dubbio è cosa mi chiede l'esercizio? spero mi possiate aiutare grazie!

[Gi81]

Devi fare uno studio del rango della matrice. Ovviamente il rango dipende dal parametro $a$.

[_peter_]

cioè devo calcolare il rango e poi?

[Gi81]

Essendo una matrice $3 times 3$, il suo rango può essere solo $0$, $1$,$2$ o $3$.
Ora, rango $0$ non può avercelo.
Ci sono dei valori di $a$ per cui il rango è $1$? Ci sono valori di $a$ per cui il rango è $2$?
Ci sono valori di $a$ per cui il rango è $3$?

[_peter_]

ok grazie, ma non capisco quando dice, "assume TUTTI e soli i valori"