L’intersezione ker(f ) ∩ Im(f )

[ValeValeVale92]

Sia f : R3 → R3 l’applicazione lineare definita da:
f ((x, y, z)) = (x + z, x + 2y + z, x + y + z).
Ciaoo mi aiutate a svolgere questo esercizio???
Grazie

Sia E la base canonica di R3 e sia inoltre
B = (v1,v2,v3), dove
v1 = (1,1,0),
v2 = (1,0,1),
v3 = (0,1,1),
un’altra base di R3.Determinare:

1) la matrice ME,E;f

2) l’intersezione ker(f ) ∩ Im(f ) e dire se ker(f ) + Im(f ) `e somma diretta di sottospazi (motivare all’interno);

3) la matrice MB,E; f

4) f(v1 + v2 + v3).

[Riccardo Desimini]

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