Lineare dipendenza colonne matrici
Salve, vorrei chiedere aiuto su questo esercizio:
Date due matrici quadrate 3x3 A e B, simmetriche, det A=5, det B=3, come posso dimostrare che la prima colonna di A è sicuramente combinazione lineare delle colonne di B?
Io so che le colonne di una matrice simmetrica sono tutte linearmente indipendenti, ma non so come questo possa essermi d'aiuto nella risoluzione.
Grazie in anticipo a chiunque mi aiuterà
Date due matrici quadrate 3x3 A e B, simmetriche, det A=5, det B=3, come posso dimostrare che la prima colonna di A è sicuramente combinazione lineare delle colonne di B?
Io so che le colonne di una matrice simmetrica sono tutte linearmente indipendenti, ma non so come questo possa essermi d'aiuto nella risoluzione.
Grazie in anticipo a chiunque mi aiuterà
Risposte
Io so che le colonne di una matrice simmetrica sono tutte linearmente indipendenti, ma non so come questo possa essermi d'aiuto nella risoluzione
No, pensa alla matrice con tutti "1".
Date due matrici quadrate 3x3 A e B, simmetriche, det A=5, det B=3, come posso dimostrare che la prima colonna di A è sicuramente combinazione lineare delle colonne di B?
Lo è perché il determinante non è nullo, quindi la matrice è invertibile, quindi ha righe e colonne linearmente indipendenti, quindi generano R^3, quindi tesi
grazie
Nulla 
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