Lemma sugli endomorfismi autoaggiunti

[garnak.olegovitc1]

Salve a tutti,
volevo avere conferma se questo lemma è scritto giusto:



Mi pongo il problema perché un prodotto scalare è una forma bilineare "simmetrica" definita positiva... ergo se per ipotesi ho un prodotto scalare allora è banale come dimostrazione (mi sembra privo di senso a dire il vero)!

Ringrazio anticipatamente!

P.S.= \(f \) è preso in \( End_K(V) \), ho verificato nelle slides precedenti ed il prodotto scalare è una forma bilineare "simmetrica" definita positiva... non capisco il lemma allora Io sono sempre più convinto che doveva scrivere $$\forall i,j \in \{1,2,...,n\}(=)$$

[vict85]

Senza dubbio era \(\langle v_i, f(v_j) \rangle = \langle f(v_i), v_j \rangle\), come puoi anche vedere qui.

[garnak.olegovitc1]

@vict85,
grazie mille della conferma!