Lemma del tubo e proiezione chiusa
Qualcuno mi spiega questa cosa?
Lemma del tubo: Siano X e Y spazi topologici con Y compatto, e si consideri lo spazio prodotto X × Y. Se N è un aperto contenente una fetta di X × Y, allora esiste un tubo in X × Y contenente tale fetta e a sua volta contenuto in N.
In termini di funzioni chiuse, ciò si può riformulare come segue: se X è uno spazio topologico e Y uno spazio compatto, allora la proiezione X × Y → X è chiusa.
http://it.wikipedia.org/wiki/Lemma_del_tubo
http://en.wikipedia.org/wiki/Tube_lemma
come si dimostra la seconda affermazione?
Lemma del tubo: Siano X e Y spazi topologici con Y compatto, e si consideri lo spazio prodotto X × Y. Se N è un aperto contenente una fetta di X × Y, allora esiste un tubo in X × Y contenente tale fetta e a sua volta contenuto in N.
In termini di funzioni chiuse, ciò si può riformulare come segue: se X è uno spazio topologico e Y uno spazio compatto, allora la proiezione X × Y → X è chiusa.
http://it.wikipedia.org/wiki/Lemma_del_tubo
http://en.wikipedia.org/wiki/Tube_lemma
come si dimostra la seconda affermazione?
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