Isomorfismo

[pirata111]

Salve ragazzi se ho un endomorfismo F:V->V

esempio F(x,y,z)->(x+y,z,x+2y) come faccio a dire se è un isomorfismo?

e se ho : F(x,y,z)->(x +hy, hz, hy) con h appartenente ad R come faccio a trovare i valori di h per i quali è isomorfismo?

grazie

[miuemia]

visto che è un'applicazione lineare $F$ allora basta verificare che il suo $ker=(0)$ quindi per Grassmann allora $dim(Im(F))=dim(V)$
per il secondo caso è sostanzialmente lo stesso soltanto che devi studiare per quali valori di $h$ il determinante di $F$ associata alla base canonica è diverso da $0$..
ciao ciao ciao