Iperpiano separatore
Ciao ragazzi!
Non riesco a risolvere questo esercizio:
trovare un iperpiano di $RR^2$ che separi strettamente i due insiemi seguenti:
$A = {(x, y) : (x + 1)^2 + y^2 \le 4},
B = {(x, y) : (x - 4)^2 + (y - 5) ^2 \le 9}$
Negli esercizi fatti finora, cercavo un iperpiano che separasse un punto da un insieme. Avendo a che fare con due insiemi, quello che mi verrebbe da fare, sarebbe cercare i due punti di minima distanza tra $A$ e $B$ e definire l'iperpiano perpendicolare al vettore che unisce i due punti trovati sopra.
Vi sembra una buona strada? Come trovo questi due punti?
Grazie!
Non riesco a risolvere questo esercizio:
trovare un iperpiano di $RR^2$ che separi strettamente i due insiemi seguenti:
$A = {(x, y) : (x + 1)^2 + y^2 \le 4},
B = {(x, y) : (x - 4)^2 + (y - 5) ^2 \le 9}$
Negli esercizi fatti finora, cercavo un iperpiano che separasse un punto da un insieme. Avendo a che fare con due insiemi, quello che mi verrebbe da fare, sarebbe cercare i due punti di minima distanza tra $A$ e $B$ e definire l'iperpiano perpendicolare al vettore che unisce i due punti trovati sopra.
Vi sembra una buona strada? Come trovo questi due punti?
Grazie!
Risposte
Mi sembra che siano 2 circonferenze, quindi...
Sono centrate, rispettivamente in $(-1, 0)$ e $(4, 5)$, hanno raggio $2$ e $3$. Quindi prendo la retta che unisce i due centri, guardo dove le interseca e poi cerco la perpendicolare, corretto?
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