Inverse di matrice non quadrata

[Arianna2405]

Salve! Ho questo problema: data una matrice A (2 righe, 4 colonne) devo trovare una base per lo span di tutte le sue inverse. Non so assolutamente come affronatre questo problema. Qualcuno può aiutarmi? Grazie!!

[valerio cavolaccio]

cosa intendi per matrice inversa di una matrice non quadrata?

[Arianna2405]

Scusa, in effetti sono stata poco chiara. Ma ho poca dimestichezza con l'algebra lineare e ancor meno con questo forum, non so come usare i simboli matematici. Comunque:
Ho una matrice A che ha 2 righe, 4 colonne e rango 2, quindi ammette inversa destra.
Ho calcolato l'inversa con la formula C= A' (A x A')-1.
Non so come trovare una base che fornisca le infinite inverse.
(E non so neppure come indicare i caratteri in apice e in pedice! )
La matrice, è questa
1 1 -1 0
0 2 1 3
Grazie!!!

[eire1]

non so aiutarti con il tuo problema, ma per scrivere i simboli matematici basta che racchiudi le formule con i segni del dollaro e per i pedici usi _, per gli apici ^.

[Arianna2405]

Grazie lo stesso! Mi consola il fatto che forse allora la soluzione non è così semplice. Aggiungo solo questo, se per caso ti venisse in mente qualcosa: io ho preso una matrice 4x2 generica (chiamiamola B), e ho risolto il sistema AxB=I_2
Però l'insieme delle soluzioni non è uno spazio lineare, per cui non saprei trovare una base per lo span (E' questo esattamente che chiede il problema). Sto dicendo delle stupidaggini? Qualcuno avrebbe un'idea?Grazie!