Inversa matrice

[turtle87crociato]

Ragazzi, c'è questo esercizio banale che cerco di risolvere con la formula $1/|A|$ moltiplicato per la trasposta dei complementi algebrici degli elementi di una matrice, di cui voglio calcolare l'inversa.

Non mi viene il risultato, e vorrei capire come mai.

La matrice è la seguente:

$((1,1),(-3,2))$

Il fatto è che non si tratta solo di questo esercizio: ho problemi anche con la matrice:

$((1,-1),(-3,2))$

quindi mi sa che c'è qualche problema (o in me o in altro).

[apatriarca]

Nel caso di matrici di ordine 2 puoi anche memorizzarti semplicemente la formula:
$((a,b),(c,d))^{-1} = \frac{1}{a*d - b*c}((d,-b),(-c,a))$

Cosa ti viene? Quale dovrebbe essere il risultato?

A me vengono (se non ho sbagliato i calcoli):
$((1,1),(-3,2))^{-1} = 1/5((2,-1),(3,1))$
$((1,-1),(-3,2))^{-1} = ((-2,-1),(-3,-1))$

[turtle87crociato]

L'errore l'ho fatto considerando che il complemento algebrico (che è quello che realmente si inserisce nella matrice da moltiplicare per il reciproco del determinante) fosse il quello che realmente è il complemento algebrico moltiplicato per l'elemento da sostituire.

E' stata una grande confusione che ho commesso, e che non riuscivo a correggere (quando la mia mente va in palla, e questo per l'ansia, non ragiona più).

Comunque grazie ad entrambi, mi siete stati di grande aiuto.