Inversa di un'affinità

[Gauss91]

Ciao a tutti! Esiste un modo per trovare VELOCEMENTE l'inversa di un'affinità data? Il metodo della risoluzione del sistema per sostituzione risulta estremamente noioso e lungo. C'è un metodo migliore? Ciao!

[franced]

"Gauss91":Ciao a tutti! Esiste un modo per trovare VELOCEMENTE l'inversa di un'affinità data? Il metodo della risoluzione del sistema per sostituzione risulta estremamente noioso e lungo. C'è un metodo migliore? Ciao!

L'equazione di un'affinità è la seguente:

$x' = A x + b$

per ricavarti $x$ devi risolvere il sistema lineare

$A x = x' - b$

rispetto alle variabili $x$ (si noti bene che $x$ e $x'$ sono vettori..)

Quindi devi passare sempre e comunque dalla risoluzione di un sistema lineare:
se la dimensione $n$ è alta, ti consiglio di seguire il metodo di Gauss,
se invece passi attraverso i determinanti...in bocca al lupo!

Poi, se la dimensione è bassa, puoi fare come vuoi!