Inversa di una matrice 2x2

[Mito125]

Sto cercando di invertire una matrice quadrata con il metodo di Jordan-Gauss. Con il metodo $A^-1= (agg(A))/det(A)$ il risultato mi viene corretto... Ma con l'altro metodo no. Questa è la matrice:

$ 1/a ( ( l^3/3, -l^2/2),( -l^2/2 , l ) ) $

a è una costante... La soluzione è

$ a ( ( 12/l^3, 6/l^2),(6/l^2 ,4/l ) ) $

Non so mettere qui la matrice in forma di Jordan-Gauss, ma per farvi capire voglio usare questo metodo:

http://it.wikipedia.org/wiki/Metodo_di_ ... na_matrice

[Raptorista1]

Sii più specifico sul problema, è un tipo di procedimento che si può fare in diversi modi, quindi senza altre informazioni è difficile dire se c'è una svista da qualche parte!

[whiles]

Io l'ho fatta col tuo metodo ed esce normalmente... non c'è niente di strano, si utilizzano le operazioni di gauss ripetutamente... Certo è un po' una palla, però funziona. Ovviamente $1/a$ non lo consideri, e lo rimetti alla fine invertito! Sicuramente farai qualche errore nell'applicazione delle diverse operazioni. Nulla di più.

P.S.: Per inserire la matrice "in forma di gauss jordan" basta che ne metti una accanto all'altra..

$( ( l^3/3, -l^2/2),( -l^2/2 , l ) ) ( (1,0),(0,1) ) \rarr ( ( l/3, -1/2),( -l/2 , 1 ) ) ( (1/l^2,0),(0,1/l) ) \rarr ( ( 2l, -3),( -l , 2 ) ) ( (6/l^2,0),(0,2/l) ) \rarr ( ( 2l, -3),( -2l , 4 ) ) ( (6/l^2,0),(0,4/l) ) \rarr ( ( 0, 1),( -2l , 4 ) ) ( (6/l^2,4/l),(0,4/l) ) $
$\rarr ( ( 0, 1),( -l , 2 ) ) ( (6/l^2,4/l),(0,2/l) ) \rarr ( ( 0, 2),( -l , 2 ) ) ( (12/l^2,8/l),(0,2/l) ) \rarr ( ( 0, 2),( -l , 0 ) ) ( (12/l^2,8/l),(-12/l^2,-6/l) ) \rarr ( ( 0, 1),( -1 , 0 ) ) ( (6/l^2,4/l),(-12/l^3,-6/l^2) ) \rarr ( ( 1, 0),( 0 , 1 ) ) ( (12/l^3,6/l^2),(6/l^2,4/l) ) $

[Mito125]

Ho trovato l'errore... In pratica su un libro avevo letto che era possibile moltiplicare per x anche colonna per colonna, invece che tutta la riga... Quindi moltiplicavo per x la colonna 1 della matrice di partenza e la colonna 1 della matrice identità... L'errore stava lì... quindi la matrice esce pure a me...


Sarà un procedimento molto ripetitivo, però molto semplice da ricordare e facile da risolvere spesso