Inversa di una matrice
Ciao ragazzi! So che vi sembrerà una domanda banale ma io non mi ricordo più come si calcola l'inversa di una 3X3...
Devo fare l'inversa della matrice $ ( ( A , -B , 0 ),( CB , CB , -D ),( BD , DA , C) ) $ ed allora ho pensato di moltiplicare questa per la matrice $ ( ( a , b , c ),( d , e, f ),( g , h , i) ) $ e di porre il risultato uguale alla matrice identità... Così facendo dovrei ottenere un sistema di 9 equazioni in 9 incognite risolvibile! Il problema è che è una cosa lunghissima calcolare tutto il sistema, quindi non so da che parte rifarmi... Avete un consiglio per far più veloce? Grazie mille!
Devo fare l'inversa della matrice $ ( ( A , -B , 0 ),( CB , CB , -D ),( BD , DA , C) ) $ ed allora ho pensato di moltiplicare questa per la matrice $ ( ( a , b , c ),( d , e, f ),( g , h , i) ) $ e di porre il risultato uguale alla matrice identità... Così facendo dovrei ottenere un sistema di 9 equazioni in 9 incognite risolvibile! Il problema è che è una cosa lunghissima calcolare tutto il sistema, quindi non so da che parte rifarmi... Avete un consiglio per far più veloce? Grazie mille!
Risposte
Per fare l inversa di una matrice i passaggi sono i seguenti:
Trova il determinante
Calcola la trasposta
Calcoli i complementi algebrici di ogni elemento
Ora dividi la matrice ottenuta per il determinante
Trova il determinante
Calcola la trasposta
Calcoli i complementi algebrici di ogni elemento
Ora dividi la matrice ottenuta per il determinante
Grazie mille per la risposta!
Un metodo alternativo lo trovi in questo file http://calvino.polito.it/~adiscala/dida ... Ling10.pdf a pagina 3, nell'esempio 0.6
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