Intersezioni retta/piani 3D
Ciao a tutti,
sono uno studente di Informatica e volevo porvi un semplice quesito la cui soluzione mi servirebbe per implementare un algoritmo.
Avendo due punti nello spazio A(x1,y1,z1) e B(x2,y2,z2) e un cubo i cui estremi si trovano nei punti (0,0,0) e (0.8, 0.8, 0.8) come posso calcolare in modo semplice in che punto avviene (se avviene) l'intersezione tra la retta che passa per i due punti e un piano coincidente con una delle facce del cubo?
Visto che ci siamo... quale è la formula per calcolare la distanza tra due punti nelle 3 dimensioni?
Grazie in anticipo,
Fabrizio.
sono uno studente di Informatica e volevo porvi un semplice quesito la cui soluzione mi servirebbe per implementare un algoritmo.
Avendo due punti nello spazio A(x1,y1,z1) e B(x2,y2,z2) e un cubo i cui estremi si trovano nei punti (0,0,0) e (0.8, 0.8, 0.8) come posso calcolare in modo semplice in che punto avviene (se avviene) l'intersezione tra la retta che passa per i due punti e un piano coincidente con una delle facce del cubo?
Visto che ci siamo... quale è la formula per calcolare la distanza tra due punti nelle 3 dimensioni?
Grazie in anticipo,
Fabrizio.
Risposte
Beh, controlli che ad esempio x1 sia compresa tra 0 e 0.8
Se cio' è vero incrementi un contatore per il punto A (cA).
Ripeti per la y e la z.
Ripeti per il punto B.
Quindi se il maggiore tra (cA, cB) = 3 e il minore tra (cA, cB) < 3 allora il segmento attraversa una faccia.
La distanza in $RR^3$ è $\sqrt((x_0-x_1)^2+(y_0-y_1)^2+(z_0-z_1)^2)$
Se cio' è vero incrementi un contatore per il punto A (cA).
Ripeti per la y e la z.
Ripeti per il punto B.
Quindi se il maggiore tra (cA, cB) = 3 e il minore tra (cA, cB) < 3 allora il segmento attraversa una faccia.
La distanza in $RR^3$ è $\sqrt((x_0-x_1)^2+(y_0-y_1)^2+(z_0-z_1)^2)$
ciao, grazie per la disponibilità e per la formula della distanza!
ma credo tu non abbia capito la prima domanda. non devo controllare se un segmento che parte da A e finisce in B attraversa una delle facce del cubo, ma devo calcolare in che punto una retta passante per i punti A e B interseca uno a mia scelta dei piani che coincidono con una delle facce del cubo.
grazie ancora.
ma credo tu non abbia capito la prima domanda. non devo controllare se un segmento che parte da A e finisce in B attraversa una delle facce del cubo, ma devo calcolare in che punto una retta passante per i punti A e B interseca uno a mia scelta dei piani che coincidono con una delle facce del cubo.
grazie ancora.
nessuno mi può aiutare?
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